フラクタルと画像処理
差分力学系の基礎と応用

カオスあるいはフラクタルに興味をもつ入門者が，非線形力学の基礎と画像処理を中心とする応用の実例を深く学べるように，基礎解析および線形代数の知識のみに基づいて解説されたフラクタル画像処理の工学書。

<目次　概略>

１．力学系とカオス，フラクタルの概略
　1.1　力学系とは
　1.2　カオスとは
　1.3　フラクタルとは
２．差分力学系の基礎
　2.2　線形差分力学系
　2.3　縮小写像による差分力学系
３．差分力学系と不変集合
　3.2　記号力学系とカオス的不変集合
　3.3　実差分力学系とカオス的不変集合
　3.4　アトラクタとベイシン
　3.5　非線形差分力学系の実例
４．反復関数系
　4.2　反復関数系
　4.3　自己相似集合
５．差分力学系と逆問題
　5.2　時系列予測
　5.3　画像符号化
６．画像符号化の基礎
　6.2　予測符号化
　6.3　ベクトル量子化
　6.4　直交変換符号化
７．フラクタル符号化による画像情報圧縮
　7.2　ＬＩＦＳ符号化
　7.3　ＬＩＦＳ符号化の改良
８．フラクタル符号化による画像領域分割
　8.2　ＬＩＦＳ領域分割
　8.3　ＬＩＦＳ領域分割の改良付録　線形代数における基礎知識

著者 徳永隆治　筑波大助教授／工学博士

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